【高(gāo)一(yī)】【必修一(yī)】【力學】【力的(de)合成】【力 ×§的(de)剖析】力的(de)合成和(hé)剖析教訓

力是(shì)一(yī)個(gè)矢量，矢量若何合&÷成？

矢量合成，即是(shì)矢量加，矢量剖析，即是(shì)合成α☆的(de)逆曆程。

合成，提議(yì)使用(yòng)平行(xínλ✔g)四邊形定章(zhāng)。剖析，提議(yì)使用(yò¥≈∑™ng)矢量三角形定章(zhāng)。平行(xíng)四邊形定章(☆‌☆zhāng)和(hé)矢量三角形定章(zhāng)本色上(shàng)是(shì)一(y ₩σ ī)樣的(de)，你(nǐ)不(bù)錯(₩π₩₩cuò)念念象一(yī)下(xià)，平行(xíng)₽↓ε↓四邊形自(zì)己即是(shì)由2個(gè)全等的(de)三角形組成。

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當兩個(gè)力（矢量）平行(xíng)時(shí)，要(∑φ∏yào)麽反向，如(rú)圖（a），要(yào)麽同向，如(rú)圖（b）。但(dàn)若是(sh≈¶≠ì)兩個(gè)力F1和(hé)F2不(bù)共線，那(nà)若何畫(huà)出二者的(dβ∞e)協力？用(yòng)平行(xíng)四邊形定章(zhānλ‌©g)！是(shì)以說(shuō)平行(xíng)四邊形定章(zhā£₹ng)更多(duō)是(shì)用(yòn∏©σ§g)來(lái)措置那(nà)些(xiē)莫得(de)那(nà)麽異↕♠λ常的(de)、愈加平常的(de)場(chǎng)景的(de)。

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以上(shàng)即是(shì)如(rú)何畫(huà)出不σΩ↔(bù)共線的(de)力的(de)協力。

曆程分(fēn)析：訣别在兩個(gè)力F1和(hé)F2的(de)箭頭終端作(zuò♠‌↕α)念出另一(yī)個(gè)力的(de)平行(xíng)線✔÷∞≈，笃定交點，辘集共點O和(hé)這(zhè)個(gè)交點，箭頭從<≈☆&(cóng)共點O指向交點。這(zhè)麽大(dà)小(xiǎo)（線段長(cháng)度）¥↕Ω•、所在（箭頭指向，不(bù)錯(cuò)用(yò♣♠"₩ng)角度示意，比如(rú)三角函數(shù)）、作(zuò)用(yπ≤òng)點（從(cóng)O點啓程）皆具備了(le)，咱們就(jiù)果真™→★興味上(shàng)笃定了(le)一(yī)個(gè)協力F。

那(nà)三個(gè)力的(de)協力呢(ne)？

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若是(shì)F1、F2、F3三個(gè)共點力的(de)協力，不(bù)錯§×(cuò)先畫(huà)出F1和(hé)F2的(de)協力，£Ω÷記為(wèi)F0，再畫(huà)出F0和(hé)剩餘F3的(de)協力就(jiù)不(♦•©"bù)錯(cuò)了(le)，曆程如(rú)上(shàng)圖。固然也(yě)不(bùδδ)錯(cuò)先畫(huà)F2和(hé)F3的(de)協力，÷♥‌α再畫(huà)這(zhè)個(gè)協力和(hé)F1的(de)協力。

那(nà)若是(shì)是(shì)要(yào)咱們闡述四個(₹$©gè)力的(de)協力呢(ne)？

道(dào)理(lǐ)是(shì)一(yī)樣的('αde)，先笃定1和(hé)2的(de)協∑€∑ 力，這(zhè)個(gè)協力和(hé)3合成赢得(de)新的(de)協力，新的(de)協力和 π€≠(hé)剩下(xià)的(de)4合成，赢得(de)臨了(le)÷§↓的(de)協力。聽(tīng)起來(lái)有™•(yǒu)點堅苦是(shì)吧(ba)，固然也(yě)有(yǒu)一(yī)個(gè)比拟± σ≠膚淺的(de)目的(de)，比如(rú)1和(h≤π♥&é)2先合成赢得(de)協力1，3和(hé)4合成赢得(de± ₽σ)協力2，然後協力1和(hé)協力2合成。

那(nà)麽力的(de)剖析是(shì)什(shén)麽興味呢(ne)？"★把合成反過來(lái)使用(yòng)。

【場(chǎng)景1】咱們知(zhī)說(shuō)念了(le)兩個(gè)力的(de)協力>φF，也(yě)知(zhī)說(shuō)念其中一(yī)個(gè)分(fēn)力F1的(de)大'♦♣≥(dà)小(xiǎo)和(hé)所在，剩下(xi৮δβ)的(de)分(fēn)力F2若何闡述呢(ne)？

矢量三角形！！！

用(yòng)矢量三角形，不(bù)錯(cuò)一(yī)下(xià)子(zǐ)畫¥÷'←(huà)出來(lái)，你(nǐ)沒聽( ‍≠∏tīng)錯(cuò)，就(jiù)一(yī)下(xià)子(zǐ)，一(yī)筆(bǐ)就φφ$↔(jiù)能(néng)畫(huà)出，曆程如(rú)下(xià)δβ。

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把F和(hé)F1發轫皆放(fàng)到(dào)共點O上(shàng)，辘集F1和(h×"‌é)F的(de)終端箭頭，指向F，欺壓了(lλ¥e)。

這(zhè)即是(shì)矢量三角形的(de)用(yòng)法。

其實，咱們還(hái)不(bù)錯(cuò)把平行(x'±λíng)四邊形補充完滿，因為(wèi)矢λ≈£量三角形和(hé)矢量平行(xíng)四邊形是(shì)一(yī)緻的(de)™‌π。

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【場(chǎng)景2】咱們知(zhī)說(shuō)念了(le)&​兩個(gè)力的(de)協力F，也(yě)知(zhī)說(s >∏huō)念其中一(yī)個(gè)分(fēn)力F1的(de)所在，那(nà)F1的(de) ÷λ≤大(dà)小(xiǎo)若何闡述，剩下(xià)的(de)分(fēn∏✔←♦)力F2若何闡述呢(ne)？

這(zhè)是(shì)一(yī)個(gè)動态變化(huà)的(de)曆程。

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延長(cháng)F1的(de)所在，會(huì)發現(xiàn)，當F1和(hé)F2垂直時(↕¶¶shí)，F2最小(xiǎo)，記為(wèi)F2min。≠♦γ¥

跟著(zhe)F1從(cóng)0運轉，不(bù↓✘)斷朝上(shàng)蔓延，F1不(bù₩ ™→)斷增大(dà)，F2先從(cóng)一(yī)個(gè)接近(jìn)∑§F大(dà)小(xiǎo)的(de)力運轉不(bù)斷減小(xiǎo)，直到(dào)減小(xα♠iǎo)到(dào)F2min，然後又(yòu)不(bù)斷運轉增大★×(dà)。

【場(chǎng)景3】咱們知(zhī)說(shuō)念了β©✔​(le)兩個(gè)力的(de)協力F的(de γ×)所在，也(yě)知(zhī)說(shuō)念其中一(yī)個‍α(gè)分(fēn)力F1的(de)大(dà)小(xiǎo)和(hé)所在，咱們又(yòu←¥→≥)會(huì)赢得(de)什(shén)麽論斷呢(ne)？

此時(shí)F1相(xiàng)稱于已知(zhī)量，作(zuò& )圖：

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跟著(zhe)協力F不(bù)斷增大(dà)，F2先減小(xiǎo)，×α±後增大(dà)，臨界值為(wèi)F2最小(xiǎo)值，記‌β為(wèi)F2min，當F2和(hé)F所在垂直是(shì)，F2取到&¶€$(dào)最小(xiǎo)值F2min。

【場(chǎng)景4】咱們知(zhī)說(shuō)念了(le)兩個(gè)力的(d☆&©αe)協力F，也(yě)知(zhī)說(shuō)念其中一(yī)個(gè)分(fσ€☆ēn)力F1大(dà)小(xiǎo)但(dàn)不(bù)知(©→§zhī)說(shuō)念F1所在，那(nà)β‍♦↔麽F1的(de)所在若何闡述？剩下(xià)的(de)分(fēn)力F2大(dà)↓∞""小(xiǎo)和(hé)所在若何闡述呢(ne)？

這(zhè)個(gè)時(shí)辰的(de)服從(cóng)是(shì)一>§♥(yī)個(gè)動态變化(huà)的(de)界限，草 >×(cǎo)率說(shuō)會(huì)出現(xiàn)最大(dà)值最小(xiǎo)值的✘✔®₩(de)問(wèn)題。

上(shàng)才藝！！！

若是(shì)F大(dà)于F1:

F1可(kě)能(néng)有(yǒu)多(duō)個(gè)所在，是(shì)以出現(xià☆ ←<n)了(le)一(yī)個(gè)以共點O為(w>♥èi)圓心，以F1大(dà)小(xiǎo)為(wèi)半徑的↓↑§(de)圓。 

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當F1從(cóng)和(hé)F同向（相(xiàng)稱于0°），這(zhè)個(gè)時(↑φshí)辰，另一(yī)個(gè)分(fēn)力<×☆≤F2大(dà)小(xiǎo)和(hé)所在變→∞<Ω化(huà)如(rú)圖：

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在這(zhè)個(gè)曆程中，F2施行(xíng)上(shàng)一(yī)™×™φ直在增大(dà)，F2最大(dà)時(shí)是 α★(shì)在F1和(hé)F反向時(shí)取到δ↔(dào)，即F2max=F1+F

然而在這(zhè)個(gè)曆程中，也(yě)存在一(yī)個(gè)"λδ極限值那(nà)，那(nà)即是(shì)F2和(hé)協力F的(de)夾角，當那(nàπ↕≈")條圓外(wài)的(de)直線同以O為(wèi)圓心，₽€αF1大(dà)小(xiǎo)為(wèi)半徑的(de≤≤φ)圓相(xiàng)切時(shí)，這(zhè)個(gè)角度最大λα(dà)。

若是(shì)F小(xiǎo)于F1:

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雷同的(de)道(dào)理(lǐ)，也(yě)曾赢得(de)一(yī)₩¥™÷個(gè)異常的(de)F2，此時(shλ→₹í)把穩箭頭的(de)所在（老(lǎo)是(shì)指向協力所在）。

【場(chǎng)景5】咱們知(zhī)說(shuō)念了(le)兩個(gè)力的(dδ→e)協力F，也(yě)知(zhī)說(shuō)念分(fēn)力F1所在和(hé)F2♦σ£ 所在，若何闡述F1和(hé)F2的(de)大(dà)小(xiǎo)呢(ne)？

其實這(zhè)才是(shì)磨練最多(duō)的(de)場(chǎng)景，¶$很(hěn)膚淺，把協力F往F1和(hé)F​©2的(de)兩個(gè)方朝上(shàng∑​)剖析：平行(xíng)四邊形定章(zhāng)。

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在處理(lǐ)力的(de)剖析的(de)問(wèn)題時(shí)，要(yào)把♥₩穩兩個(gè)比拟異常的(de)物(wù)體(tǐ)，一(yī)個(gè)是(s←®αβhì)繩索，一(yī)個(gè)是(shì)杆。

【繩索】：

若是(shì)是(shì)一(yī)根完滿的(de)、莫得(de)打過φγ節草(cǎo)率繩扣的(de)繩索，該繩索上(shàng)的(de)拉力處處盡頭。

若是(shì)繩索上(shàng)打過節，草(cǎo)率有(yǒu)繩扣，那(nà)麽該繩索相(σδ©xiàng)稱于被分(fēn)紅(hóng)了(le)多(duō)根繩索，産生(shēng)的(d♣£e)拉力不(bù)錯(cuò)不(bù)盡頭。

【杆】：

若是(shì)是(shì)一(yī)根固定在牆上(shàng "σ≈)，草(cǎo)率大(dà)地(dì)的(&±↕‌de)杆，那(nà)麽這(zhè)根杆上(shàng)産生≥±π(shēng)的(de)彈力不(bù)錯(cuò)不(bù)沿  ‌ 著(zhe)杆的(de)所在。

若是(shì)這(zhè)根杆通(tōng)過搭鈕辘集到(dào)了(le)某個(gè)地(d£→ì)方，那(nà)麽這(zhè)根杆産生(shēn±$₹'g)的(de)彈力，其所在一(yī)定沿著(zhe)杆的(de)所在。

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